Билет № 6

Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую.

Перевод целых чисел.

1) Основание новой системы счисления выразить в де­сятичной системе счисления и все последующие дейст­вия производить в десятичной системе счисления;

• последовательно выполнять деление данного числа и получаемых неполных частных на основание новой системы счис­ления до тех пор, пока не получим неполное частное, меньшее делителя;
• полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой
  системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой
  системы счисления;
• составить число в новой системе счисления, записывая
  его, начиная с последнего частного.

 

Пример 1. Перевести число 37₁₀ в двоичную систему.

Для обозначения цифр в  записи числа используем символику: а₅а₄а₃а₂а₁а₀

 

Отсюда: 37₁₀ = 100101₂

 

Пример 2.  Перевести десятичное число 315 в восьме­ричную и в шестнадцатеричную системы:

 

Отсюда следует:    315₁₀ = 473₈ = 13В₁₆.

Напомним, что 11₁₀ = В₁₆.